2010高二·海南·学业考试
1 . 设关于x的二次方程anx2－an＋1x＋1＝0(n＝1，2，3，…)有两实根α和β，且满足6α－2αβ＋6β＝3．
(1)试用an表示an＋1；
(2)求证：
是等比数列；
(3)当a1＝
时，求数列{an}的通项公式．
(1)试用an表示an＋1；
(2)求证：
是等比数列；(3)当a1＝
时，求数列{an}的通项公式．
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2021-11-21更新
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589次组卷
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10卷引用：第七课时 课后 4.3.1.1等比数列的概念与通项公式
（已下线）第七课时 课后 4.3.1.1等比数列的概念与通项公式2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.3.1等比数列及其通项公式+1.3.2等比数列与指数函数人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）海南省洋浦中学09-10学年高二模块结业考试（数学必修5）（已下线）2010-2011年江西省横峰中学高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一下学期第三次月考理科数学试卷山东省临沂市临沭县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 等比数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）
名校
解题方法
2 . 已知数列
，其前n项和为
．
(1)求
，
．
(2)求数列的通项公式，并证明数列是等差数列．
，其前n项和为．(1)求
，．(2)求数列
的通项公式，并证明数列是等差数列．
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2022-06-27更新
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951次组卷
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4卷引用：4.2 等差数列（1）
3 . 已知数列满足
，
.
(1)若数列
满足
，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和
.
满足，.(1)若数列
满足，求证：是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2021-11-12更新
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2010次组卷
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9卷引用：2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十八） 数 列
2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十八） 数 列河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知数列
，为数列的前n项和
.
(1)求
，
，
，
；
(2)根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.
，为数列的前n项和.(1)求
，，，；(2)根据（1）的计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
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2022-06-10更新
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365次组卷
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4卷引用：4.4 数学归纳法（2）
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，数列的前n项和为
，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立.①
，②
，③
.
的前n项和为，数列的前n项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立.①，②，③.
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2022-07-21更新
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316次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接（二）数列开放型问题
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接（二）数列开放型问题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（高二人教B）（已下线）4．3等比数列（3）
10-11高二下·湖北宜昌·期中
名校
6 . 已知数列
的前
项和为，其中
且
.
(1)试求：，
的值，并猜想数列的通项公式
；
(2)用数学归纳法加以证明.
的前项和为，其中且.(1)试求：
，的值，并猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法加以证明.
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2022-07-15更新
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579次组卷
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11卷引用：4.4 数学归纳法（2）
（已下线）4.4 数学归纳法（2）（已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题（已下线）数学归纳法（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知数列
，其中前项和为，且满足
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．
，其中前项和为，且满足，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的通项公式及其前项和．
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2022-12-04更新
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887次组卷
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7卷引用：4.3 等比数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.3 等比数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）河北省石家庄市新乐市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 将①
，
，②
，③
，
之一填入空格中（只填番号），并完成该题.
已知是数列前n项和，___________.
(1)求的通项公式；
(2)证明：对一切
，
能被3整除.
，，②，③，之一填入空格中（只填番号），并完成该题.已知
是数列前n项和，___________.(1)求
的通项公式；(2)证明：对一切
，能被3整除.
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2022-05-10更新
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804次组卷
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7卷引用：4.4 数学归纳法（1）
（已下线）4.4 数学归纳法（1）1.4 数学归纳法（同步练习提高版）（已下线）4.4数学归纳法——课后作业（巩固版）四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题（已下线）数学归纳法1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，，，
，其中
为常数．
（1）求证：
．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的前项和为，，，，其中为常数．（1）求证：
．（2）是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2021-09-20更新
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2026次组卷
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12卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.3节综合训练
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.3节综合训练【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第八次月考数学(理)试题河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题（已下线）解密03 等差数列与等比数列（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第三节 等比数列 (讲）
9-10高二下·河南·期中
名校
10 . 已知数列满足
.
(1)写出
，并推测的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
满足.(1)写出
，并推测的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
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2022-04-23更新
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470次组卷
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14卷引用：同步君人教A版选修2-2第二章2.3数学归纳法
（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.3数学归纳法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法1.4 数学归纳法（同步练习基础版）（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷（7-8班）（已下线）2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期中理科数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第五次调研考试数学试题
