1 . 已知数列满足，（），令.
(1)求的值；
(2)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式.

2 . 如果数列满足，，且，那么此数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知为递增数列，前n项和，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．用表示解下个圆环所需的最少移动次数．若，且则解下6个圆环所需的最少移动次数为_________．

5 . 设为数列的前项和，，其中是常数.
(1)若、、成等差数列，求的值；
(2)若对于任意的成等比数列，求的值.

6 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.

7 . 设数列的前项和为，若．
（Ⅰ）证明为等比数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求；
（Ⅲ）求证：．

8 . 公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即，，，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用。若将此数列的各项除以2后的余数构成一个新数列，设数列的前项的和为；若数列满足：，设数列的前项的和为，则（       ）

A．1348

B．1347

C．674

D．673

9 . 已知数列满足则数列的最大项为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 数列中，，且，则为（       ）

A．2

B．1

C．

D．