1 . 已知数列满足，.
(1)求，；
(2)求，并判断是否为等比数列.

2 . 已知数列的前项和为，若，则以下说法正确的是（       ）

A．数列是单调递增数列	B．当最大时，的值取5或6
C．数列是等差数列	D．当时，的最大值为10

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，.设各层球数构成一个数列.

(1)写出与的递推关系，并求数列的通项公式；
(2)数列是以3为首项，3为公比的等比数列，令，求数列的前项和.

4 . 若数列满足，则称该数列为斐波那契数列.如图1所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为，则__________.

5 . 已知数列，根据该数列的规律，8是该数列的（       ）

A．第7项

B．第8项

C．第9项

D．第10项

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．若等比数列的公比为，则其前项和为

B．已知数列为等差数列，若（其中、、、），则

C．若数列的通项公式为，其前项和为，则

D．若数列的首项为，其前项和为，且，则

7 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种计算，经过有限步后，必进入循环.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”.事实上“冰雹猜想”的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，若，则的值可以是（       ）

A．12

B．13

C．40

D．80

8 . 设，令，，．
(1)求，的表达式，并猜想；
(2)若数列满足：，求的前项和；
(3)若数列满足：，求的前项和．

9 . 记为数列的前项和，已知：，，．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式：
(2)求数列的前项和．

10 . 已知函数，设数列的通项公式为，则对于数列，下列说法正确的是（       ）

A．该数列的图象是二次函数的图象

B．该数列是递减数列

C．该数列从第3项往后各项均为负数

D．该数列有两项为1