解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，且当
时，
，
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设数列
满足
，求
的值.
的前项和为，，且当时，，(1)证明：数列
是等差数列；(2)设数列
满足，求的值.
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解题方法
2 . 为数列的前项和．已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求证：数列的前项和
．
为数列的前项和．已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和．
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解题方法
3 . 已知数列满足
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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4 . 已知数列的前n项和为，
，其中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和
，若对任意且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，，其中．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，若对任意且，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-06更新
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764次组卷
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2卷引用：山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2024-03-03更新
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864次组卷
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2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知正项数列
满足
，数列
的前项和为，且
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)证明：
.
满足，数列的前项和为，且，.(1)求
，的通项公式；(2)证明：
.
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-28更新
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663次组卷
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3卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在等差数列中，
，
，是数列的前项和，且满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
中，，，是数列的前项和，且满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-26更新
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1523次组卷
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4卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）第一章 数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——随堂检测
名校
9 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”，“琮琮”，“莲莲”，聚焦共同的文化基因，蕴含独特的城市元素．本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情．某体能训练营为了激励参训队员，在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动，他们来到一处训练场地，恰有20步台阶，现有一枚质地均匀的骰子，游戏规则如下：掷一次骰子，出现3的倍数，则往上爬两步台阶，否则爬一步台阶，再重复以上步骤，当队员到达第7或第8步台阶时，游戏结束．规定：到达第7步台阶，认定失败；到达第8步台阶可赢得一组吉祥物．假设平地记为第0步台阶．记队员到达第步台阶的概率为
（
），记
．
(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第
阶，求的分布列；
(2)①求证：数列
（
）是等比数列；
②求队员赢得吉祥物的概率．
步台阶的概率为（），记．(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第
阶，求的分布列；(2)①求证：数列
（）是等比数列；②求队员赢得吉祥物的概率．
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2024-01-19更新
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1930次组卷
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10卷引用：山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【讲】（已下线）模块八 概率与统计（测试）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
10 . 某市12月的天气情况有晴天，下雨，阴天3种，第2天的天气情况只取决于第1天的天气情况，而与之前的无关.若第1天为晴天，则第2天下雨的概率为
，阴天的概率为；若第1天为下雨，则第2天晴天的概率为，阴天的概率为
；若第1天为阴天，则第2天晴天的概率为，下雨的概率为
.已知该市12月第1天的天气情况为下雨.
(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记
分别为该市12月第
天的天气情况为晴天､下雨和阴天的概率，证明：
为等比数列，并求出
.
，阴天的概率为；若第1天为下雨，则第2天晴天的概率为，阴天的概率为；若第1天为阴天，则第2天晴天的概率为，下雨的概率为.已知该市12月第1天的天气情况为下雨.(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记
分别为该市12月第天的天气情况为晴天､下雨和阴天的概率，证明：为等比数列，并求出.
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2024-01-18更新
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1335次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
