解题方法
1 . 已知数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数t的取值范围；
(3)记
，求证：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围；(3)记
，求证：．
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2 . 已知数列的前n项和为，且有
，数列
满足
，且
，前9项和为153.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
的前n项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
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2023-09-15更新
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606次组卷
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4卷引用：福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
3 . 已知数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，的前
项和为，证明：
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，的前项和为，证明：.
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
，
是公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)求.
的前项和为，且，是公差为2的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)求
.
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5 . 设数列的前项和为，
，
，
．
(1)求证：是等比数列；
(2)设
，求数列的前
项和
．
的前项和为，，，．(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-04-20更新
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942次组卷
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4卷引用：福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测（D卷）数学试题
福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测（D卷）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）
解题方法
6 . 定义
为数列的“匀称值”，若数列的“匀称值”为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，的前项和为，求
．
为数列的“匀称值”，若数列的“匀称值”为.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，的前项和为，求．
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名校
解题方法
7 . 在等差数列{an}中，a2＝6，a3＋a6＝27.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝
，若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝
，若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围.
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2021-09-10更新
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313次组卷
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4卷引用：福建省三明市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，并且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列的前项和为，求证：
的前项和为，并且满足（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，求证：
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2019-10-03更新
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890次组卷
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4卷引用：2019年福建省两校联考高三上学期第一次月考数学（文）试题 （永安市第一中学、漳平市第一中学）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-09-18更新
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477次组卷
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11卷引用：福建省三明市第二中学2022届高三上学期阶段2考试数学试题
福建省三明市第二中学2022届高三上学期阶段2考试数学试题（已下线）2014年吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高二10月月考数学试卷山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（理）试题西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（文）试题福建省永安市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列满足
，且
，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和.
是首项为1的等差数列，数列满足，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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2018-03-30更新
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1356次组卷
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3卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷（二）数学（理）试题
