1 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

2 . 设数列满足的前项和为.
(1)证明：为等比数列.
(2)求数列中的最小项.

3 . 已知等比数列的前n项和为，且（n）.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前n项和，以及数列的前n项积.

4 . 设数列的前项和为，已知，是公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，数列前项和，证明：.

5 . 已知非零数列的前n项和为，且满足，其中p为常数，且.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，，数列的前n项和为，证明：.

6 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

7 . 如果数列的通项公式为，那么120是不是这个数列的项？如果是，是第几项？

8 . 已知等差数列的前项和为，且，，数列满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求满足的最小正整数．

9 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且为等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为正整数，记集合的元素个数为，求数列的前50项和.

10 . 在①；②，且成等比数列；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题.
记等差数列的公差为，前项和为，已知__________.
(1)求的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.