1 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

2 . 已知数列为递增等差数列，数列为等比数列，且，，，
(1)求数列与的通项公式：
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和；
(3)求证.

3 . 已知数列是等差数列，满足，，数列是首项为1的等比数列，且，，成等差数列.
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知数列满足：，.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设，求数列的前项和.

5 . 已知等差数列的前项和为，若，公差，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在数列中，，，若数列为等差数列，则_____________________.

7 . 已知等差数列，的前项和分别为，，若，则__________.

8 . 设数列满足，，，令，则数列的前100项和为___________．

9 . 若是等差数列，表示的前n项和，，则中最小的项是（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中国农历中，一年有24个节气，北京2022年冬奥会开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，小寒、雨水、清明日影长之和为31.5尺，则前九个节气日影长之和为（       ）

A．94.5尺

B．93.5尺

C．92.5尺

D．91.5尺