名校
解题方法
1 . 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a2＝3，an＋1＝2an＋1.
（1）证明：{an＋1}为等比数列；
（2）求{an}的通项公式，并判断n，an，Sn是否成等差数列？说明理由．
（1）证明：{an＋1}为等比数列；
（2）求{an}的通项公式，并判断n，an，Sn是否成等差数列？说明理由．
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2020-08-21更新
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450次组卷
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14卷引用：【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试数学文科试卷
【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试数学文科试卷【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第一次调研测试数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三2月第01期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题05 等差数列和等比数列的证明问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题6.5 高考解答题热点题型---数列的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.5 高考解答题热点题型---数列的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
，满足
，
.
(1)证明：数列
为等差数列.
(2)求
.
，满足，.(1)证明：数列
为等差数列.(2)求
.
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2020-07-30更新
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2567次组卷
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7卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷
吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷青海省海东市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 数列求通项（倒数法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-2（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题6-2 数列求通项-1
3 . 已知数列是等比数列，且公比
不等于
，数列
满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，
，求数列
的前
项和
.
是等比数列，且公比不等于，数列满足.（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，，求数列的前项和.
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4 . 已知数列的前项和为，
（其中
），且
是
和
的等比中项.
（1）证明：数列是等差数列并求其通项公式；
（2）设
，求数列的前项和
.
的前项和为，（其中），且是和的等比中项.（1）证明：数列
是等差数列并求其通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-02-28更新
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259次组卷
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2卷引用：2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学（文）试题
5 . 已知等差数列的公差
,前项和为.
,且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为,求证：
.
的公差,前项和为.,且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为,求证：.
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名校
解题方法
6 . 在数列
中,
,
.
（1）设
,证明数列
是等差数列；
（2）求的前项和
中,,.（1）设
,证明数列是等差数列；（2）求
的前项和
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2020-04-07更新
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803次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭县第五中学2019-2020学年度高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知数列为等差数列，公差，前n项和为，，且，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列的前n项和为，求证：
．
为等差数列，公差，前n项和为，，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记数列的前n项和为，求证：．
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2019-11-24更新
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439次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2019-2020学年高三第一次调研考试数学（文）试题
名校
8 . 在数列中，，
，数列的前项和为，且
．
（1）证明：数列是等差数列．
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围．
中，，，数列的前项和为，且．（1）证明：数列
是等差数列．（2）若
对恒成立，求的取值范围．
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2019-09-19更新
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1184次组卷
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9卷引用：吉林省白山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知数列的前n项和为,,
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的前项和为,求证
．
的前n项和为,,．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的前项和为,求证．
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2019-10-08更新
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1396次组卷
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5卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
10 . 已知数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，为数列
的前项和，求证：
满足. （1）求数列
的通项公式；（2）若
，为数列的前项和，求证：
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