名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，其前
项的和为
，且满足
(
).
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足().（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：当
时，.
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2020-10-03更新
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821次组卷
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13卷引用：2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练－第二周河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
2 . 已知等差数列的前项和，满足
.
（1）求
的值；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和，满足.（1）求
的值；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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3 . 已知在数列
中，
前n项和为，若
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为，求证：
中，前n项和为，若．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前n项和为，求证：
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2021-04-11更新
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943次组卷
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4卷引用：吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（理科）
吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（理科）【市级联考】陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学理科试题（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测 （新高考版）（已下线）第43讲 数列的求和
解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，且满足
，
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求和
．
的前项和为，且满足，．（1）求证：数列
是等差数列；（2）求
和．
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2020-10-27更新
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461次组卷
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2卷引用：吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知是等差数列的前项和，
.
（1）证明:
成等差数列；
（2）若数列
满足
，且
，求的前
项和
.
是等差数列的前项和，.（1）证明:
成等差数列；（2）若数列
满足，且，求的前项和.
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6 . 已知为等差数列的前项和，
，
．
（1）求；
（2）记数列的前项和为，证明：
．
为等差数列的前项和，，．（1）求
；（2）记数列
的前项和为，证明：．
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2021-04-16更新
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1734次组卷
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7卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）第七章 数列专练3—等差数列前n项和-2022届高三数学一轮复习（已下线）第2讲 数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （3）
名校
解题方法
7 . 在数列中,,
.
（1）设
,证明数列是等差数列；
（2）求的前项和
中,,.（1）设
,证明数列是等差数列；（2）求
的前项和
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2020-04-07更新
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803次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭县第五中学2019-2020学年度高一下学期期中考试数学试题
8 . 已知数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，为数列
的前项和，求证：
满足. （1）求数列
的通项公式；（2）若
，为数列的前项和，求证：
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名校
9 . 已知数列
满足
，
，
，其中
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和为
．
满足，，，其中．(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和为．
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2017-03-21更新
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1696次组卷
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5卷引用：吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 已知数列的通项公式为
，其中
为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？证明你的结论．
的通项公式为，其中为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？证明你的结论．
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