1 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.
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2 . 已知递增数列的前项和为,且满足,.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)试求所有的正整数,使得为整数;
(3)证明:.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)试求所有的正整数,使得为整数;
(3)证明:.
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3 . 数列满足,,,.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求正整数,使得.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求正整数,使得.
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2024-05-03更新
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1318次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷(已下线)第一章数列章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 数列满足,且,记为数列的前项和,已知,且.
(1)求的通项公式;
(2)求的通项公式;
(3)证明:.
(1)求的通项公式;
(2)求的通项公式;
(3)证明:.
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解题方法
5 . 数列为等差数列,数列为等比数列,且,,,公比.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,证明:恒成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,证明:恒成立.
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6 . 已知正项数列中,,前项和为,且______.请从下面两个条件中任选一个条件填在题目横线上,再作答.
条件:①;②.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
条件:①;②.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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2024-01-16更新
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338次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,满足,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若数列的公差不为0,数列中的部分项组成数列,,,…,恰为等比数列,其中,,,求数列的通项公式.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若数列的公差不为0,数列中的部分项组成数列,,,…,恰为等比数列,其中,,,求数列的通项公式.
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8 . 在正项等比数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明是等差数列,并求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明是等差数列,并求的前项和.
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2023-12-23更新
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1175次组卷
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9卷引用:重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考(12月)数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(1月)数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是等差数列,若,.
(1)求的通项公式;
(2)证明是等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)证明是等差数列.
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2023-12-12更新
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1027次组卷
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6卷引用:重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023~2024学年高二上学期12月联考数学试题
重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023~2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.2.1 等差数列(4知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类(2)
10 . 已知数列为等差数列,的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
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2024-01-18更新
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358次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题