解题方法
1 . 若数列每相邻三项满足(,且),则称其为调和数列.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
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2 . 已知为数列的前项和,,且.
(1)证明数列是等差数列,并求其前项和;
(2)设数列满足,求证:.
(1)证明数列是等差数列,并求其前项和;
(2)设数列满足,求证:.
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解题方法
3 . 已知数列中,,(,),且是和的等差中项.
(1)求实数的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式.
(1)求实数的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式.
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4 . 已知数列满足:,且.设的前项和为,.
(1)证明:是等差数列;
(2)求;
(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明:是等差数列;
(2)求;
(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知为数列的前项和,且.
(1)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
(1)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
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6 . 数列满足,,,设.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和.
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2024-01-07更新
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1630次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
7 . 已知数列,满足,,记.
(1)试证明数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式.
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2023-12-19更新
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1407次组卷
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28卷引用:【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一(普通班)下学期第三次月考数学试题(已下线)活页作业3 等差数列-2018年数学同步优化指导(北师大版必修5)山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学(理)试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)4.2.1 等差数列的概念(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)(已下线)专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)4.2.1 等差数列(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)5.2.1 等差数列(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)4.2.1 等差数列的概念河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章:数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学开学摸底考 (北京专用,范围:人教A版2019选一+选二全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类(2)(已下线)第四章:数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知单调递增的等差数列满足,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和,求证:.
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足,.
(1)证明为等差数列,并求的通项公式;
(2)若不等式对于任意都成立,求正数的最大值.
(1)证明为等差数列,并求的通项公式;
(2)若不等式对于任意都成立,求正数的最大值.
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2023-10-30更新
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910次组卷
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5卷引用:贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项数列的前项和为,且.
(1)求;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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2023-10-22更新
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3496次组卷
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8卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题(已下线)专题08 数列(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第06讲 拓展一:数列求通项(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (练习)