1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：．
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2020-10-24更新
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159次组卷
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3卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列
的前项和为，已知
且满足
.
（1）求证：数列
是等差数列，并求；
（2）设
，数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，已知且满足.（1）求证：数列
是等差数列，并求；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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3 . 已知数列的首项
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）数列
的前项和.
的首项，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）数列
的前项和.
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2020-04-19更新
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723次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题21 数列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题
4 . 已知等差数列的前项和为，有
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，有，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，证明：.
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5 . 已知在数列中，
，
，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前项和.
中，，，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和.
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名校
6 . 已知数列的前项和为满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列，并且求
；
（2）令
，令
，求数列
的前项和．
的前项和为满足：．（1）求证：数列
是等比数列，并且求；（2）令
，令，求数列的前项和．
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7 . 在数列中，
.
（1）求证：数列
为等差数列;
（2）设数列满足
，求的通项公式及的前项和.
中，.（1）求证：数列
为等差数列;（2）设数列
满足，求的通项公式及的前项和.
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8 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列
的前n项和.
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-07更新
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1666次组卷
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17卷引用：2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷
2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
名校
解题方法
9 . 在公差不为零的等差数列中，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，设数列的前项和，求证
.
中，成等比数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，设数列的前项和，求证.
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名校
10 . 已知公差不为0的等差数列
的前3项和
＝9，且
成等比数列
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列
的前n项和，求证
.
的前3项和＝9，且成等比数列 （1）求数列
的通项公式；（2）设
为数列的前n项和，求证 .
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2019-10-12更新
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715次组卷
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4卷引用：2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（理科）
2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（理科）2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
