1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 数列的前n项之和为，，(p为常数)
（1）当时，求数列的前n项之和；
（2）当时，求证数列是等比数列，并求.

3 . 已知公差不为0的等差数列的前3项和＝9，且成等比数列
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前n项和，求证 .

4 . 已知数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求证：是等差数列；
（Ⅱ）求的表达式；
（Ⅲ）若），求证：.

5 . 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．

6 . 已知数列满足，（且）
（Ⅰ）证明数列是常数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）当时，求数列的前项和.