1 . 已知数列满足：，，.
（1）求；
（2）求证：是等差数列，并求出；
（3）设，求证数列的前项和恒成立.

2 . 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．

3 . 已知数列满足，（且）
（Ⅰ）证明数列是常数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）当时，求数列的前项和.

4 . 设数列满足
(1)求的通项公式；
(2)设，记，证明：．

5 . 在数列中，，，
(1)设，证明：数列是等差数列；
(2)求数列的前项和.