1 . 给定数列，若满足且，对于任意的，都有，则称数列为“指数型数列".
(1)已知数列满足，判断数列是不是“指数型数列"？若是，请给出证明，若不是，请说明理由;
(2)若数列是“指数型数列”，且，证明:数列中任意三项都不能构成等差数列.

2 . 数列满足，，，设.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知数列满足：，且.设的前项和为，.
(1)证明：是等差数列；
(2)求；
(3)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知数列满足，，满足，.
(1)证明：是等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列中满足的所有项的和.

5 . 设数列的前项和为，当时，有．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若，，求的最大值．

6 . 已知等差数列的公差为，，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为，，，且，，中任何两个数都不在同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	5	6
第二行	7	4	8
第三行	11	12	9

(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求证：．

7 . 已知单调递增的等差数列满足，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和，求证：.

8 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，数列的前项和，求证：．

9 . 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.
(1)求与；
(2)证明：.

10 . 已知首项为1的等差数列的前项和为，若成等比数列．
(1)求和：
(2)求证：