1 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.
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2 . 已知递增数列的前项和为,且满足,.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)试求所有的正整数,使得为整数;
(3)证明:.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)试求所有的正整数,使得为整数;
(3)证明:.
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名校
解题方法
3 . 设数列的前项和为,为等比数列,且,,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式:
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式:
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求证.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求证.
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2024-04-18更新
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1255次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
5 . 数列满足,,,.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求正整数,使得.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求正整数,使得.
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2024-05-03更新
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1470次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷(已下线)第一章数列章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知公差不为0的等差数列的首项,且成等比数列,记的前项和为.
(1)求的通项公式及;
(2)记,证明:.
(1)求的通项公式及;
(2)记,证明:.
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2023-12-23更新
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491次组卷
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2卷引用:重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 数列满足,且,记为数列的前项和,已知,且.
(1)求的通项公式;
(2)求的通项公式;
(3)证明:.
(1)求的通项公式;
(2)求的通项公式;
(3)证明:.
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解题方法
8 . 已知是等差数列的前项和,若,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,求证:.
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为,满足,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若数列的公差不为0,数列中的部分项组成数列,,,…,恰为等比数列,其中,,,求数列的通项公式.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若数列的公差不为0,数列中的部分项组成数列,,,…,恰为等比数列,其中,,,求数列的通项公式.
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10 . 设等比数列的前项和为,数列为等差数列,且公差,.
(1)求数列的通项公式以及前项和;
(2)数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式以及前项和;
(2)数列的前项和为,求证:.
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2023-09-21更新
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924次组卷
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4卷引用:重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(2)(已下线)专题5-3数列求和及综合大题归类-1