名校
1 . 已知数列
中，
，
，设
.
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
中，，，设.（Ⅰ）求证：数列
是等差数列； （Ⅱ）求数列
的前项和.
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2019-09-12更新
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878次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2020届高三一模数学（文）试题
吉林省长春市2020届高三一模数学（文）试题吉林省长春市2019-2020学年高三质量检测（一）文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》
2 . 已知等差数列中，
为方程
的两个根，数列的前项和为.
（1）求
及；
（2）在（1）的条件下，记
，的前项和为
，求证：
.
中，为方程的两个根，数列的前项和为.（1）求
及；（2）在（1）的条件下，记
，的前项和为，求证：.
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12-13高三上·吉林·期末
名校
3 . 数列
，
各项均为正数，其前项和为，且满足
.
（1）求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和，并求使
对所有的都成立的最大正整数
的值.
，各项均为正数，其前项和为，且满足.（1）求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和，并求使对所有的都成立的最大正整数的值.
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2019-05-07更新
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1006次组卷
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5卷引用：2012届吉林省吉林市高三上学期期末考试理科数学
名校
4 . 在数列{an}中，已知a1＝1＋
，且
，n∈N*.
(1)记bn＝(an－1)2，n∈N*，证明数列{bn}是等差数列；
(2)设{bn}的前n项和为Sn，证明
.
，且，n∈N*.(1)记bn＝(an－1)2，n∈N*，证明数列{bn}是等差数列；
(2)设{bn}的前n项和为Sn，证明
.
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2019-08-16更新
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1123次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题
名校
5 . 设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a7＝5，S5＝-55．
(1)求Sn；
(2)证明：数列
是等比数列，并求该数列的前10项积．
(1)求Sn；
(2)证明：数列
是等比数列，并求该数列的前10项积．
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名校
6 . 在数列中，
，
，设
，
（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求通项公式
；
（Ⅱ）设
，且数列
的前项和，若
，求使
恒成立的
的取值范围.
中，，，设， （Ⅰ）求证数列
是等差数列，并求通项公式；（Ⅱ）设
，且数列的前项和，若，求使恒成立的的取值范围.
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2019-01-08更新
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1713次组卷
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6卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期3月阶段验收数学(文)试题
吉林省东北师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期3月阶段验收数学(文)试题【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学（理科）试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（文）模拟考试试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（理）模拟考试试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
7 . 已知数列,点
在直线
上.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，求数列的前20项和
.
,点在直线上.（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前20项和.
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2018-11-15更新
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1211次组卷
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5卷引用：【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试 数学理科
名校
8 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
．
（1）求；
（2）设数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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2018-11-11更新
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3883次组卷
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17卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题
2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（文）试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题四川省宜宾四中2019届高三上学期期末数学（文）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题
9 . 已知Sn是数列{an}的前n项和，a1＝4，an＝2n＋1（n≥2）．
（1）证明：当n≥2时，Sn＝an＋n2；
（2）若等比数列{bn}的前两项分别为S2，S5，求{bn}的前n项和Tn．
（1）证明：当n≥2时，Sn＝an＋n2；
（2）若等比数列{bn}的前两项分别为S2，S5，求{bn}的前n项和Tn．
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名校
解题方法
10 . 设数列的首项
，且
，
，
．
(1)证明：是等比数列；
(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
(3)若是递增数列，求
的取值范围．
的首项，且，，．(1)证明：
是等比数列；(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
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2018-11-10更新
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829次组卷
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6卷引用：吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
