名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，其前
项的和为
，且满足
(
).
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足().（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：当
时，.
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2020-10-03更新
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821次组卷
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13卷引用：2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练－第二周河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
名校
解题方法
2 . 设正项数列
的前项之和
，数列
的前项之积
，且
.
(1)求证：
为等差数列，并分别求
的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，不等式
对任意正整数恒成立，求正实数
的取值范围.
的前项之和，数列的前项之积，且.(1)求证：
为等差数列，并分别求的通项公式；(2)设数列
的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围.
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3 . 已知数列
与
满足
，
.
(1)若
，且，求的通项公式；
(2)设的第
项是最大项，即
，求证：的第项是最大项；
(3)设
，
，求的取值范围，使得有最大值M与最小值m，且
.
与满足，.(1)若
，且，求的通项公式；(2)设
的第项是最大项，即，求证：的第项是最大项；(3)设
，，求的取值范围，使得有最大值M与最小值m，且.
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19-20高一下·四川成都·期中
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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551次组卷
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13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法
5 . 已知数列中，
.
(1)求
的值；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)求数列的通项公式.
中，.(1)求
的值；(2)证明：数列
是等差数列；(3)求数列
的通项公式.
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解题方法
6 . 已知数列的前项和，点
在曲线
上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若数列满足
，求数列的前99项和
.
的前项和，点在曲线上.(1)证明：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，求数列的前99项和.
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解题方法
7 . 设等差数列的前项和为，且
，
．数列满足
，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)求数列
（
为正实数）的前项和
的前项和为，且，．数列满足，，(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等比数列；(3)求数列
（为正实数）的前项和
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8 . 已知数列满足
．
(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和，是否存在正整数m，使得
对任意的
都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
满足．(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
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2022-10-08更新
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1103次组卷
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7卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正项数列的前n项和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，证明：.
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2023-01-16更新
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1394次组卷
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6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 记为数列的前项和，已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，记
，求数列的前项和．
为数列的前项和，已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，记，求数列的前项和．
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2022-12-29更新
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992次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题
