解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求和
．
的前项和为，且满足，．（1）求证：数列
是等差数列；（2）求
和．
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2020-10-27更新
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461次组卷
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2卷引用：吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知正项数列
的前项和为，
.
（1）求
、
；
（2）求证：数列是等差数列.
的前项和为，.（1）求
、；（2）求证：数列
是等差数列.
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2020-11-12更新
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633次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第五中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
吉林省长春市第五中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷五江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 等差数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第四次月考（期末）数学试题天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
3 . 已知数列中，
且
且
)．
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）求数列的前项和．
中，且且)．（1）证明：数列
为等差数列；（2）求数列
的前项和．
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2021-01-17更新
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1413次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学（理）试题
4 . 已知数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，且数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，且数列的前项和为，求证：.
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5 . 已知数列的前项和
（
），数列满足
．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
的前项和（），数列满足．（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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名校
解题方法
6 . 已知点
都在直线
上，
为直线
与
轴的交点，数列成等差数列，公差为1．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（3）求证：
．
都在直线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1．（1）求数列
，的通项公式；（2）若
问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（3）求证：
．
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解题方法
7 . 已知数列
的前项和，
，且满足
（
）.
（1）证明数列
为等差数列；
（2）求
.
的前项和，，且满足（）.（1）证明数列
为等差数列；（2）求
.
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2020-10-03更新
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232次组卷
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10卷引用：2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测理科数学试卷
2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测理科数学试卷2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟文科数学试卷2017届黑龙江双鸭山一中高三上学期质检一数学（文）试卷湖北省浠水县实验高级中学2017届高三月考测试数学试题福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）
8 . 已知为等差数列的前项和，
，
．
（1）求；
（2）记数列的前项和为，证明：
．
为等差数列的前项和，，．（1）求
；（2）记数列
的前项和为，证明：．
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2021-04-16更新
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1734次组卷
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7卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）第七章 数列专练3—等差数列前n项和-2022届高三数学一轮复习（已下线）第2讲 数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （3）
9 . 已知数列的首项
，且满足
.
（1）设
，证明是等差数列；
（2）求数列的前项和.
的首项，且满足.（1）设
，证明是等差数列；（2）求数列
的前项和.
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2020-09-21更新
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465次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知数列，满足，
.
(1)证明：数列
为等差数列.
(2)求.
，满足，.(1)证明：数列
为等差数列.(2)求
.
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2020-07-30更新
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2567次组卷
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7卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷
吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷青海省海东市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 数列求通项（倒数法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-2（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题6-2 数列求通项-1
