1 . 老张为锻炼身体，增强体质，计划从下个月号开始慢跑，第一天跑步公里，以后每天跑步比前一天增加的距离相同.若老张打算用天跑完公里，则预计这天中老张日跑步量超过公里的天数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若数列为等差数列，则

C．若，，且，则的最小值为9

D．命题“，”的否定为“，”

3 . 数列中，比2024小的项共有__________项；这些项的和是__________（用具体数字作答）.

4 . 如图，国际象棋棋盘，由64个黑白相间的格子组成，棋盘上2个不同的正方形格如果有一条公共边，就称它们为相邻的.将棋盘上个白色正方形格作上标记，使得板上的任意黑色正方形格都与至少一个作上标记的白色正方形格相邻，则的最小值为____________.若棋盘由个黑白相间的格子组成，则的最小值为_________.
   

5 . 定义在的函数满足，且，都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．若数列为等差数列，则公差为6

C．若，则

D．若，则

6 . 为了进一步学习贯彻党的二十大精神，推进科普宣传教育，激发学生的学习热情，营造良好的学习筑围，不断提高学生对科学、法律、健康等知识的了解，某学校组织高一10个班级的学生开展“红色百年路·科普万里行”知识竞赛.统计发现，10个班级的平均成绩恰好成等差数列，最低平均成绩为70，公差为2，则这10个班级的平均成绩的第40百分位数为（       ）

A．76

B．77

C．78

D．80

7 . 已知一个首项为1的数列，从第二项起，每一项减去它前一项的差构成等比数列，每一项除以它前一项的商构成等差数列．请写出一个满足题意的数列通项公式，即______．

8 . 将全体正整数按照以下排列的规律排成一个三角形数阵，下列结论正确的是（     ）

A．第8行最右边的数为38

B．第10行从右向左第个5数为51

C．第10行所有数的和为505

D．第64行从左向右第7个数为2023

9 . 平面内一动点到定直线的距离，是它与定点的距离的两倍.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线，（直线不与轴垂直）.其中，直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线与直线交于点，若直线，，的斜率，，构成等差数列，求的值.

10 . 十七世纪法国数学家费马猜想形如“（）”是素数，我们称为“费马数”．设，，，数列与的前n项和分别为与，则下列不等关系一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．