1 . 已知为等差数列，为公比的等比数列，且，，．
(1)求与的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；

2 . 记为数列的前项的和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)令，求.

3 . 等差数列中，，，若，，则（       ）

A．有最小值，无最小值	B．有最小值，无最大值
C．无最小值，有最小值	D．无最大值，有最大值

4 . 已知数列为递增的等差数列，为和的等比中项．
(1)求数列通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知是等差数列的前项和，若，则使的最小整数（       ）

A．12

B．13

C．24

D．25

6 . 有个正数，排成行列的数表：
，
其中表示位于第行，第列的数．数表中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等．已知．
(1)求公比．
(2)求．

7 . 已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设数列的前项和为，如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 等差数列和等比数列中，.
(1)求的公差；
(2)记数列的前项和为，若，求.

9 . 原始的蚊香出现在宋代.根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫.”如图为某兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，做一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线l恰有21个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最小值为________.

10 . 已知数列的前n项和为，，且．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)已知等差数列满足，其前9项和为63．令，设数列的前n项和为，求证：．