1 . 设
是等差数列，
是等比数列．已知
，
，
，
(1)求和的通项公式以及
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明：
；
(3)设
，求数列
的前项和
是等差数列，是等比数列．已知，，，(1)求
和的通项公式以及(2)设
，数列的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和
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2023-11-30更新
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843次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知数列满足
，其前
项和为
；数列是等比数列，且，
，
，
成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)分别求出
，
.
满足，其前项和为；数列是等比数列，且，，，成等差数列．(1)求
和的通项公式；(2)分别求出
，.
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3 . 已知数列是公比
的等比数列，前三项和为13，且
恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.
(1)求数列和通项公式；
(2)设数列的通项公式
，求数列的前
项和
；
(3)求
.
是公比的等比数列，前三项和为13，且恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.(1)求数列
和通项公式；(2)设数列
的通项公式，求数列的前项和；(3)求
.
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2023-11-12更新
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727次组卷
|
3卷引用：天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知数列的通项公式为
，数列的通项公式为
.
(1)设
，求证：
.
(2)若与中相等的项由小到大构成的数列为，求证为等差数列.
的通项公式为，数列的通项公式为.(1)设
，求证：.(2)若
与中相等的项由小到大构成的数列为，求证为等差数列.
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2023-11-10更新
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313次组卷
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2卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知数列为等差数列，其前项和为，数列为等比数列，其公比大于0，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
为等差数列，其前项和为，数列为等比数列，其公比大于0，且.(1)求
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-11-10更新
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657次组卷
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3卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知数列满足，
，令
，设数列前项和为.
(1)求证：数列为等差数列；并求数列的通项公式；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
满足，，令，设数列前项和为.(1)求证：数列
为等差数列；并求数列的通项公式；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列是等差数列，目
，求数列的通项公式；
(3)设
，求数列的前项和.
的前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
是等差数列，目，求数列的通项公式；(3)设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
8 . 记为等差数列的前项和，且
，则取最大值时的值为（ ）
为等差数列的前项和，且，则取最大值时的值为（ ）| A．12 | B．12或11 | C．11或10 | D．10 |
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2022-12-02更新
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1443次组卷
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13卷引用：天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试二数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点2 等差数列前n项和的最值的求法四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（文）入学考试试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.2 等差数列（3）（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第3讲 等差数列的前 项和及性质10大题型（4）1.2.3 等差数列的前n项和（同步练习提高版）（已下线）4.2 等差数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 记是公差不为0的等差数列的前项和，已知
，
，数列满足
，且
.
(1)求的通项公式，并证明数列
是等比数列；
(2)若数列满足
，求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证：对于任意正整数，
.
是公差不为0的等差数列的前项和，已知，，数列满足，且.(1)求
的通项公式，并证明数列是等比数列；(2)若数列
满足，求的前项和的最大值、最小值.(3)求证：对于任意正整数
，.
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2022-11-23更新
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1434次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题
天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题6-3 数列求和-1
10 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，
，
；数列的前n项和为，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
；
(3)求证；
.
是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求证；
.
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2022-11-11更新
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671次组卷
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2卷引用：天津市五校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题
