1 . 已知数列满足:,正项数列满足:,且,,.
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求:;
(3)求证:.
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求:;
(3)求证:.
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2024-03-03更新
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1174次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模型2 用放缩思想速解不等式证明问题模型(高中数学模型大归纳)
2 . 已知数列,,即当时,,记.
(1)求的值;
(2)求当,试用、的代数式表示;
(3)对于,定义集合是的整数倍,,且,求集合中元素的个数.
(1)求的值;
(2)求当,试用、的代数式表示;
(3)对于,定义集合是的整数倍,,且,求集合中元素的个数.
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3 . 已知数列是等差数列,其前项和为;数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的能项和;
(3)若,,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的能项和;
(3)若,,求.
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名校
解题方法
4 . 已知数列是公差不为0的等差数列,是和的等比中项,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求,其中;
(3)若为正整数,记集合的元素个数为,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求,其中;
(3)若为正整数,记集合的元素个数为,求数列的前项和.
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5 . 设数列满足,令,则数列的前100项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-08更新
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1034次组卷
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3卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
6 . 已知数列为等差数列,数列为等比数列,且,,,().
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求数列的前项和;
(3)求证:().
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求数列的前项和;
(3)求证:().
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2023-11-22更新
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993次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)黄金卷05(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
7 . 已知等差数列与等比数列满足,,,且既是和的等差中项,又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,其中,求数列的前项和;
(3)记,其前n项和为,若对恒成立,求的最小值.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,其中,求数列的前项和;
(3)记,其前n项和为,若对恒成立,求的最小值.
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2023-09-26更新
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1086次组卷
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3卷引用:天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
8 . 已知数列的前项和满足;数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列,,求;
(3)记数列,求证:.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列,,求;
(3)记数列,求证:.
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9 . 设是首项为1的等比数列,且满足成等差数列,等差数列前项和为,公差为1,且满足.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项的和;
(3)设,求数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项的和;
(3)设,求数列的前项和.
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10 . 已知等差数列的前n项和为,,,数列满足:,.
(1)证明:是等比数列;
(2)证明:;
(3)设数列满足:.证明:.
(1)证明:是等比数列;
(2)证明:;
(3)设数列满足:.证明:.
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2023-05-26更新
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2614次组卷
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10卷引用:天津市滨海新区塘沽第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市耀华中学2023届高三二模数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练(已下线)第五章 数 列 专题1 数列中的不等关系的证明(已下线)第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明(已下线)第五章 数列 专题1 数列中的不等关系的证明(已下线)数列与不等式(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】