1 . 已知数列
的首项
，
是
与
的等差中项．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)证明：
．
的首项，是与的等差中项．(1)求证：数列
是等比数列；(2)证明：
．
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2023-10-30更新
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1944次组卷
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9卷引用：黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题
黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题甘肃省部分校2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷08（已下线）题型18 4类数列综合
名校
2 . 已知数列
满足
，其中
．
（1）设
，求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，证明：
．
满足，其中．（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：．
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名校
3 . 已知数列，
，二次函数
的对称轴为
.
(1) 证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，求证：
.
，，二次函数的对称轴为. (1) 证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）设
，求证：.
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名校
4 . 已知数列前项和为
，满足
，
（1）证明：数列
是等差数列，并求；
（2）设
，求证：
.
前项和为，满足，（1）证明：数列
是等差数列，并求；（2）设
，求证：.
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2016-12-03更新
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864次组卷
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5卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知数列的前项和为,若
（
）,且．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设
,数列
的前项和为
,证明:
（）．
的前项和为,若（）,且．（1）求证：数列
为等差数列；（2）设
,数列的前项和为,证明:（）．
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2016-12-04更新
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399次组卷
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2卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨师大附中高三12月考文科数学试卷
10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习
名校
6 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若
成等差数列.（1）比较
与
的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
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2016-12-01更新
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827次组卷
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8卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市田家炳中学高二下学期4月月考考试数学文卷（已下线）2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 模块综合评价(一)河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文）试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题
7 . 已知数列满足，
．
(1)设
，证明：是等差数列；
(2)设数列
的前项和为，求．
满足，．(1)设
，证明：是等差数列；(2)设数列
的前项和为，求．
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2023-11-07更新
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2095次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 记为数列的前n项和，已知
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设k为实数，且对任意
，总有
，求k的最小值.
为数列的前n项和，已知.(1)证明：数列
是等差数列；(2)设k为实数，且对任意
，总有，求k的最小值.
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2023-09-16更新
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866次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列为等差数列，为的前项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求证：
.
为等差数列，为的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：.
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2023-11-27更新
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863次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
10 . 已知数列的前项和为，当
时，
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若，数列
的前项和为，若
恒成立，求正整数
的最大值.
的前项和为，当时，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若
，数列的前项和为，若恒成立，求正整数的最大值.
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2023-05-28更新
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1028次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
