1 . 若互不相等的实数a，b，c成等差数列，且a是b与c的等比中项，，则（       ）

A．4

B．2

C．－2

D．－4

2 . 现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升.

3 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，)(n∈N_＋)均在函数y＝3x－2的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N_＋都成立的最小正整数m.

4 . 设等比数列的公比为q.前n项和为.若，，成等差数列，则q的值为________.

5 . 已知数列的前项和，其中、是非零常数，则存在数列、使得（       ）

A．，其中为等差数列，为等比数列

B．，其中和都为等差数列

C．，其中为等差数列，为等比数列

D．，其中和都为等比数列

6 . 已知等差数列满足：，且、、成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.

7 . 已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55, a₂+a₇＝16.
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n

8 . 已知两个等差数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是

A．2

B．3

C．5

D．4

9 . 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．

10 . 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为

A．1升

B．升

C．升

D．升