1 . 已知是等差数列，是公比不为的等比数列，，，，且是与的等差中项.
(1)求和的通项公式.
(2)求
(3)若，证明：.
(4)数列求和问题的关键是根据通项公式特点找到适合的求和方法，并进行合理变形，观察下列数列通项公式特点，填表：

通项公式	求和方法名称	变形成可求和形式

2 . 在①；②，这两个条件中任选一个，补全下列试题后并完成解答（选择多个条件并分别解答的按第1个给分）设等差数列的前项和为，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项的和.

3 . 在①，，②，③，，这三个条件中任选一个，补全下列试题后并完成解答（选择多个条件并分别解答的按第1个给分）
设等差数列的前n项和为，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项的和.

4 . 数列是等差数列，首项为，公差为，命题是等差数列，命题，则命题是命题成立的______条件.（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”“既不充分也不必要”）

5 . 已知数列的前n项和为，，若存在两项，，使得，则下列结论正确的是___________.（填写所有正确的序号）
①数列为等差数列；
②数列为等比数列；
③为定值；
④设数列的前n项和为，，则数列为等差数列.

6 . 在①是和的等差中项；②；③．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
在中，角、、所对的边分别为、、，且满足条件         （填写所选条件的序号）．
(1)求角；
(2)若，求锐角的周长的取值范围．

7 . 下列命题正确的是________.（填写正确的序号）
①在等差数列中，有，则；
②已知数列是正项等比数列，且，则的值可能是；
③已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意，都有成立，则.

8 . 已知下列命题：
①命题：“，”的否定是：“，”；
②若 ，则 ，；
③若，则，；
④等差数列的前项和为，若，则；
⑤在中，若，则.
其中真命题是____．（只填写序号）

9 . 数列是公比为的等比数列，是首项为12的等差数列．现已知a₉＞b₉
且a₁₀＞b₁₀，则以下结论中一定成立的是__________．（请填写所有正确选项的序号）
① ； ② ； ③ ； ④ ．

10 . 如图，在中，三个内角、，成等差数列，且，.已知点（未画出），若函数的图像经过、、三点，且、为该函数图像与轴相邻的两个交点，则（       ）

A．	B．
C．	D．