1 . 已知在数列中，，点，在直线上.
(1)求数列的通项公式．
(2)设，为数列的前项和，试问：是否存在关于的整式，使得（，且）恒成立？若存在，写出的表达式，并加以证明；若不存在，请说明理由．

2 . 记等差数列的前项和为，则（       ）

A．14

B．72

C．36

D．60

3 . 已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 干支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．干支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”、“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，依此类推．已知2024年是甲辰年，则2124年为（       ）

A．丁辰年

B．癸未年

C．甲午年

D．甲申年

5 . 在数列中，，且 ，设，其中为常数，若是递减数列，则整数的最小值是________．

6 . 已知数列中，，且满足，若的前3项构成等差数列，则______．

7 . 已知数列为等差数列，且，则的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．3

8 . 设等差数列的公差为，则“”是“为递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 记数列的前项和为，已知，为等差数列，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

10 . 已知数列的前项和为，，若，则可能为（　　）

A．－5

B．－4

C．8

D．12