2024·江苏苏州·模拟预测
1 . 已知点,,和动点满足是,的等差中项.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线,曲线上不同的两点M,N的连线交轴于点,如果(为坐标原点)为锐角,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,如果时,曲线在点和处的切线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线,曲线上不同的两点M,N的连线交轴于点,如果(为坐标原点)为锐角,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,如果时,曲线在点和处的切线的交点为,求证:在一条定直线上.
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2 . 在个数码构成的一个排列中,若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面,则称它们构成逆序(例如,则与构成逆序),这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数,记为,例如,,
(1)计算;
(2)设数列满足,求的通项公式;
(3)设排列满足,求,
(1)计算;
(2)设数列满足,求的通项公式;
(3)设排列满足,求,
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1021次组卷
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5卷引用:数学(广东专用03,新题型结构)
(已下线)数学(广东专用03,新题型结构)甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题甘肃省靖远县2024届高三第三次联考试题三模数学试题广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷(高二人教B版)
2024高三·全国·专题练习
3 . 在等差数列中,,记,,则( )
A.数列有最大项和最小项 | B.数列有最大项,无最小项 |
C.数列无最大项,有最小项 | D.数列无最大项和最小项 |
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4 . 已知等差数列的公差为d(),前n项和为,且满足;,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 设等差数列的前项和为,若,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·浙江丽水·二模
6 . 设等差数列的公差为,记是数列的前项和,若,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
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2024·北京海淀·一模
解题方法
7 . 已知为等差数列,为其前n项和.若,公差,则m的值为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知在数列中,,点,在直线上.
(1)求数列的通项公式.
(2)设,为数列的前项和,试问:是否存在关于的整式,使得(,且)恒成立?若存在,写出的表达式,并加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式.
(2)设,为数列的前项和,试问:是否存在关于的整式,使得(,且)恒成立?若存在,写出的表达式,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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2024·贵州黔西·一模
解题方法
9 . 记等差数列的前项和为,则( )
A.14 | B.72 | C.36 | D.60 |
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2024·河北邯郸·二模
10 . 已知正项数列的前项和为,,且.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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