2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知数列
的首项为
，
为数列的前
项和，
，其中
，
.
(1)若
时，
成等差数列，求数列的通项公式；
(2)设双曲线
的离心率为
，且
，求证：
.
的首项为，为数列的前项和，，其中，.(1)若
时，成等差数列，求数列的通项公式；(2)设双曲线
的离心率为，且，求证：.
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2023高三上·全国·专题练习
2 . 在等差数列
中，
，公差为
，前项和为，当且仅当
时取最大值，则的取值范围_________ ．
中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围
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3 . 已知数列
是等差数列，是其前n项和．若
，则
__________ ．
是等差数列，是其前n项和．若，则
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解题方法
4 . 记为等差数列的前n项和，若
，
，则
___________ ．
为等差数列的前n项和，若，，则
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5 . 记为等差数列的前n项和．若
，则公差
_______ ．
为等差数列的前n项和．若，则公差
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6 . 将数列
与
的公共项从小到大排列得到数列
，则的前项和为________ ．
与的公共项从小到大排列得到数列，则的前项和为
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7 . 已知是等差数列，是其前项和．若
，
，则
的值是______ .
是等差数列，是其前项和．若，，则的值是
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8 . 记等差数列的前项和为．若
，
，则
_________ ．
的前项和为．若，，则
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解题方法
9 . 在等差数列中，
，
．记
，则数列
（ ）
中，，．记，则数列（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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23-24高三上·北京海淀·阶段练习
名校
解题方法
10 . 数列有
项，
，对任意
，存在
，若
与前项中某一项相等，则称具有性质
.
(1)若
，求
可能的值；
(2)若不为等差数列，求证：中存在满足性质；
(3)若中恰有三项具有性质，这三项和为
，使用
表示
.
有项，，对任意，存在，若与前项中某一项相等，则称具有性质.(1)若
，求可能的值；(2)若
不为等差数列，求证：中存在满足性质；(3)若
中恰有三项具有性质，这三项和为，使用表示.
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