【推荐1】已知等差数列的前项和为，满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐2】首项为a₁，公差为d的整数等差数列{a_n}满足下列两个条件：①a₃＋a₅＋a₇＝93；②满足a_n>100的n的最小值是15.试求公差d和首项a₁的值．

【推荐3】数列，的每一项都是正数，，，且，，成等差数列，，，成等比数列．
（1）求数列，的值．
（2）求数列，的通项公式．
（3）记，记的前n项和为，证明对于正整数n都有成立．

【推荐2】李先生为今年上高中的儿子办理了“教育储蓄”从8月1号开始，每个月的1日都存人1000元，共存入3年.
(1)已知当年“教育储蓄”存款的月利率为2.7‰，则3年后李先生一次可支取本息共多少元？
(2)已知当年同档次的“零存整取”储蓄的月利率是1.725‰，则李先生办理“教育储蓄”比“零存整取”多收益多少元？

【推荐3】设正项等比数列的前项和为，若，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中是否存在不同的三项构成等差数列？请说明理由．

【推荐1】已知双曲线的两条渐近线分别为，.
(1)求双曲线的离心率；
(2)为坐标原点，过双曲线上一点作直线分别交直线，于，两点（，分别在第一、第四象限），且，求的面积.

【推荐2】中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆相切．
(1)求双曲线的离心率；
(2)是渐近线上一点，、是双曲线的左，右焦点，若，求双曲线的方程．

【推荐3】双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

【推荐1】已知数列的前项和为，满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，求的前项和．

【推荐2】记各项均为正数的数列的前n项和是，已知，n为正整数，
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和；

【推荐3】已知是数列的前项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．