1 . 在递增的等差数列中，是方程的根，则公差d的值为_________．

2 . 设各项均为正数的等差数列的前项和为，若，则________．

3 . 等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和为______.

4 . 设两个等差数列和的前项和分别为和,且,则__________.

5 . 已知是等差数列的前项和，若，，则__________．

6 . 在等差数列中，若，则的值为______

7 . 在数列中，，，则______．

8 . 我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二.问物几何？“这里的几何指多少的意思.翻译成数学语言就是：求正整数N，使N除以3余2，除以5余2.根据这一数学思想，今有由小到大排列的所有正整数数列{a_n}，{b_n}，{a_n}满足被3除余2，a₁=2，{b_n}满足被5除余2，b₁=2，把数列{a_n}与{b_n}相同的项从小到大组成一个新数列记为{c_n}，则c_n=______.

9 . 设等差数列的前项和为，若，，则 ______.

10 . 等差数列的前项和，等比数列的前项和，（其中、为实数）则的值为 __________.