名校
解题方法
1 . 设等差数列
的前
项和为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 是等差数列 |
C． | D．对任意 ，都有 |
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2023-11-20更新
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1069次组卷
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2卷引用：河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题
2 . 设是一个无穷数列的前项和,若一个数列满足对任意的正整数,不等式
恒成立,则称数列为和谐数列,有下列3个命题:
①若对任意的正整数均有
,则为和谐数列;
②若等差数列是和谐数列,则一定存在最小值;
③若的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列．
以上3个命题中真命题的个数有( )个
是一个无穷数列的前项和,若一个数列满足对任意的正整数,不等式恒成立,则称数列为和谐数列,有下列3个命题:①若对任意的正整数
均有,则为和谐数列;②若等差数列
是和谐数列,则一定存在最小值;③若
的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列．以上3个命题中真命题的个数有( )个
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-04-13更新
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1187次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
上海市奉贤区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（核心考点集训）（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
3 . 已知等差数列的前项和为
，则数列的公差为（ ）
的前项和为，则数列的公差为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-29更新
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1063次组卷
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3卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题
名校
4 . 已知等差数列满足
，则下列命题：①是递减数列；②使
成立的的最大值是9；③当
时，取得最大值；④
，其中正确的是（ ）
满足，则下列命题：①是递减数列；②使成立的的最大值是9；③当时，取得最大值；④，其中正确的是（ ）| A．①② | B．①③ |
| C．①④ | D．①②③ |
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2022-12-26更新
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2426次组卷
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9卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题
陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题1 函数与方程思想甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式（已下线）专题15 等差数列-3（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点1 等差数列的单调性（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市第一中学2024届高三第二次模拟文科数学试题
名校
5 . 已知
，
，则
、
的等差中项为（ ）
，，则、的等差中项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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1068次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市巴彦县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市巴彦县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 A基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）4.2.1 等差数列的概念——课堂例题
6 . 已知等差数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，且
，若
，求
的最小值.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，且，若，求的最小值.
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7 . 已知数列
是数列的前项和，已知对于任意
，都有
，数列是等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列和的通项公式.
(2)记
，求数列
的前项和.
(3)记
，求
.
是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
和的通项公式.(2)记
，求数列的前项和.(3)记
，求.
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2023-12-21更新
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1195次组卷
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5卷引用：天津市静海区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
天津市静海区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题（二）（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2
名校
解题方法
8 . 已知正项数列的首项
，前n项和满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
的首项，前n项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-24更新
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2437次组卷
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13卷引用：江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）4.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）陕西省安康中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（物理类实验班）上学期第一次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第1章 数列 单元检测卷（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
9 . 已知数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． 为等比数列 |
C． | D．数列 的前项和为 |
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2023-07-27更新
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1123次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项等比数列的前项和为，若
成等差数列，
．
(1)求
与；
(2)设
，数列的前项和记为，求．
的前项和为，若成等差数列，．(1)求
与；(2)设
，数列的前项和记为，求．
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2023-04-26更新
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1136次组卷
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17卷引用：山西省吕梁市2021届高三三模数学（理）试题
山西省吕梁市2021届高三三模数学（理）试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)理科数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（理）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评文科数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
