1 . 已知数列A：a₁，a₂，…，a_N的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．
(1)①若数列A：1，2，4，5，求集合T，并写出的值；
②若数列A：1，3，x，y，且，，求数列A和集合T；
(2)若A是递增数列，求证：“”的充要条件是“A为等差数列”；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由．

2 . 将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填入如图所示的正方形网格中，每个数填一次，每个小方格中填一个数．考虑每行从左到右，每列从上到下，两条对角线从上到下这8个数列，给出下列四个结论：
   
①这8个数列有可能均为等差数列；
②这8个数列中最多有3个等比数列；
③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列，则中心数必为5；
④若第一行、第一列均为等比数列，则其余6个数列中至多有1个等差数列．
其中所有正确结论的序号是________．

3 . 已知是等差数列，其前n项和为，再从条件①条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)数列的通项公式；
(2)的最小值，并求取得最小值时n的值．
条件①：；条件②：．

4 . 已知数列为等差数列，，那么数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列，其前n项和为．
(1)求，．
(2)求数列的通项公式，并证明数列是等差数列．

7 . 在等差数列中，，则数列的前11项和＝___．

8 . 已知是等比数列，.
(1)求的通项公式；
(2)若等差数列满足，，求的前n项和.

9 . 已知是等差数列，公差，前项和为，若，，成等比数列，则　　

A．，

B．，

C．，

D．，

10 . 写出一个“公差为2且前3项之和小于第3项”的等差数列的通项公式：___________.