名校
1 . 已知数列A:a1,a2,…,aN的各项均为正整数,设集合,记T的元素个数为.
(1)①若数列A:1,2,4,5,求集合T,并写出的值;
②若数列A:1,3,x,y,且,,求数列A和集合T;
(2)若A是递增数列,求证:“”的充要条件是“A为等差数列”;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
(1)①若数列A:1,2,4,5,求集合T,并写出的值;
②若数列A:1,3,x,y,且,,求数列A和集合T;
(2)若A是递增数列,求证:“”的充要条件是“A为等差数列”;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
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2023-12-30更新
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660次组卷
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7卷引用:北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】1广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)
名校
解题方法
2 . 已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列,则______ ;若,则数列的前n项和______ .
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名校
解题方法
3 . 在中,内角所对的边分别为,若且.
(1)求角的大小;
(2)在①成等差数列,②成等差数列,③成等差数列,这三个条件中任选一个作为已知条件,求的面积.(如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分)
(1)求角的大小;
(2)在①成等差数列,②成等差数列,③成等差数列,这三个条件中任选一个作为已知条件,求的面积.(如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分)
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4 . 将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数填入如图所示的正方形网格中,每个数填一次,每个小方格中填一个数.考虑每行从左到右,每列从上到下,两条对角线从上到下这8个数列,给出下列四个结论:
①这8个数列有可能均为等差数列;
②这8个数列中最多有3个等比数列;
③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列,则中心数必为5;
④若第一行、第一列均为等比数列,则其余6个数列中至多有1个等差数列.
其中所有正确结论的序号是________ .
①这8个数列有可能均为等差数列;
②这8个数列中最多有3个等比数列;
③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列,则中心数必为5;
④若第一行、第一列均为等比数列,则其余6个数列中至多有1个等差数列.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-31更新
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434次组卷
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10卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题北京十一学校2022届高三10月月考数学试题(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)北京市人大附中2022届高三3月数学统练(二)试题(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点)-2北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第2讲 数列的综合应用(已下线)专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练(已下线)第六章 数列(测试)河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
解题方法
5 . 若平面上有100条二次曲线,则这些曲线可以把平面分成若干个连通区域,则连通区域数量的最大值为( )
A.19902 | B.20001 | C.20101 | D.以上答案都不对 |
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解题方法
6 . 已知a,b,c是等差数列,点P到直线的垂足为M,,则( )
A.直线l过定点 |
B.点P到直线l的最大距离为 |
C.的最大值为 |
D.的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知是等差数列,其前n项和为,再从条件①条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:
(1)数列的通项公式;
(2)的最小值,并求取得最小值时n的值.
条件①:;条件②:.
(1)数列的通项公式;
(2)的最小值,并求取得最小值时n的值.
条件①:;条件②:.
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2023-02-26更新
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441次组卷
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6卷引用:北京市房山区2020-2021学年高二下学期期中检测数学试题
北京市房山区2020-2021学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)一轮复习大题专练39—数列(最值问题1)-2022届高三数学一轮复习北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题 (已下线)4.2.2等差数列的前n项和公式(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
8 . 已知数列的首项.
(1)若是公差的等差数列,正整数k,,证明:.
(2)若是公差的等差数列,正整数k,,证明:.
(3)若数列满足为一个自然数集上的正值函数,证明:.
(1)若是公差的等差数列,正整数k,,证明:.
(2)若是公差的等差数列,正整数k,,证明:.
(3)若数列满足为一个自然数集上的正值函数,证明:.
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解题方法
9 . 已知数列是公差d不等于0的等差数列,且是等比数列,其中.
(1)求的值.
(2)若,证明:.
(1)求的值.
(2)若,证明:.
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10 . 已知数列满足,其中,记表示数列的前n项乘积,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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