1 . “垛积术”在我国古代早期主要用于天文历法，后来用于求高阶等差级数的和.元代数学家朱世杰在沈括（北宋时期数学家）、杨辉（南宋时期数学家）研究成果的基础上，在《四元玉鉴》中利用了“三角垛”求一系列重要的高阶等差级数的和.例如，欲求数列，，，…，，的和，可设计一个正立的行三角数阵，即正三角形的区域中所有数的分布规律为：第1行为1个，第2行为2个，第3行为3个，…，第行为个1；再选一个数列（其前项和已知），可设计一个倒立的行三角数阵，即正三角形的区域中所有数的分布规律为：第1行为个，第2行为个，第3行为个，…，第行为1个1.这两个三角数阵就组成一个行列的菱形数阵.若已知，则运用垛积术，求得数列，，，…，，的和为____________.

   

2 . 已知等差数列中，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列中各项为非负数，，，若数列为等差数列，则（       ）

A．31

B．49

C．256

D．361

4 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

5 . 下列选项中，为“数列是等差数列”的一个充分不必要条件的是（       ）

A．	B．
C．通项公式	D．

6 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求当n取何值时有最小值．

7 . 若一个等差数列的前三项之和为21，最后三项之和为93，公差为2，则该数列的项数为（       ）

A．14

B．15

C．16

D．17

8 . 已知等差数列的公差为，，则______．

9 . 已知数列的前n项和为，，若存在两项，，使得，则下列结论正确的是___________.（填写所有正确的序号）
①数列为等差数列；
②数列为等比数列；
③为定值；
④设数列的前n项和为，，则数列为等差数列.

10 . 在正项等比数列中，，且，，称等差数列，则数列的前n项和（       ）

A．

B．

C．

D．