1 . “跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是（       ）

A．9

B．10

C．12

D．13

2 . 记等差数列的前项和为，设，且成等比数列. 求
（1） a₁和d.
（2）求数列的前项和.

3 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

4 . 已知数列的首项，且满足，则______.

5 . 已知数列满足：，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 等差数列前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为（     ）

A．130

B．170

C．210

D．260

7 . 设等差数列的前项和为，且满足，，则当取得最大值时，n的值为（       ）

A．6

B．7

C．6或7

D．8

8 . 《周髀算经》中有这样一个问题，从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为_____．

9 . 在数列中，已知，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等差数列的前n项和为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前2019项和.