解题方法
1 . 已知数列的前n项和为,且满足,.
(1)数列是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求;
(3)求证:.
(1)数列是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求;
(3)求证:.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 设正项数列的前项和为,首项为1,已知对任意整数,当时,(为正常数)恒成立.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)证明:数列是递增数列;
(3)是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出常数的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)证明:数列是递增数列;
(3)是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出常数的值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
3 . 已知正项数列满足,(,).
(1)写出,,并证明数列是等差数列;
(2)设数列满足,,求证:.
(1)写出,,并证明数列是等差数列;
(2)设数列满足,,求证:.
您最近一年使用:0次
4 . 已知数列,,,其中.
(1)设,证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,为数列的前项和,求证:.
(1)设,证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,为数列的前项和,求证:.
您最近一年使用:0次
5 . 已知数列的前项和为.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立,
①,②,③
(2)在(1)的条件下,若,数列的前项和为,求证:.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立,
①,②,③
(2)在(1)的条件下,若,数列的前项和为,求证:.
您最近一年使用:0次
6 . 设集合由满足下列两个条件的数列构成:①;②存在实数,使为正整数)
(Ⅰ)在只有5项的有限数列、中,其中,,,,,,,,,,试判断数列、是否为集合中的元素;
(Ⅱ)设是等差数列,是其前项和,,,证明数列,并写出的取值范围;
(Ⅲ)设数列,对于满足条件的的最小值,都有求证:数列单调递增.
(Ⅰ)在只有5项的有限数列、中,其中,,,,,,,,,,试判断数列、是否为集合中的元素;
(Ⅱ)设是等差数列,是其前项和,,,证明数列,并写出的取值范围;
(Ⅲ)设数列,对于满足条件的的最小值,都有求证:数列单调递增.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 在中,角的对边分别为.
(1)求证:中至少有一个角大于或等于;
(2)若角成等差数列,证明.
(1)求证:中至少有一个角大于或等于;
(2)若角成等差数列,证明.
您最近一年使用:0次
2021-08-01更新
|
407次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
解题方法
8 . 已知函数,,数列是各项均不为0的等差数列,点在函数的图像上,数列满足,,且(),
(1)求数列的通项公式,并证明数列是等比数列;
(2)若数列满足,求证:.
(1)求数列的通项公式,并证明数列是等比数列;
(2)若数列满足,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知的三边,,成等差数列.
(1)求证:;
(2)若不是等边三角形,证明其三边,,的倒数不成等差数列.
(1)求证:;
(2)若不是等边三角形,证明其三边,,的倒数不成等差数列.
您最近一年使用:0次
10 . 若数集M至少含有3个数,且对于其中的任意3个不同数a,b,c(a<b<c),a,b,c都不能成为等差数列,则称M为“α集”.
(1)判断集合{1,2,4,8,⋯,2n}(n∈N*,n≥3)是否是α集?说明理由;
(2)已知k∈N*,k≥3.集合A是集合{1,2,3,⋯,k}的一个子集,设集合B={x+2k﹣1|x∈A},求证:若A是α集,则A∪B也是α集;
(3)设集合,判断集合C是否是α集,证明你的结论.
(1)判断集合{1,2,4,8,⋯,2n}(n∈N*,n≥3)是否是α集?说明理由;
(2)已知k∈N*,k≥3.集合A是集合{1,2,3,⋯,k}的一个子集,设集合B={x+2k﹣1|x∈A},求证:若A是α集,则A∪B也是α集;
(3)设集合,判断集合C是否是α集,证明你的结论.
您最近一年使用:0次