1 . 已知数列
满足：
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
满足：，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-11-19更新
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2376次组卷
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4卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）
解题方法
2 . 已知为等差数列的前
项和，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
.求
(3)令
，前项和为
，求
为等差数列的前项和，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)令
.求(3)令
，前项和为，求
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3 . 等差数列满足
，则
__________ ，
__________
满足，则
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4 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列
的前项和；
(3)记
，，证明数列
的前项和
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，，证明数列的前项和．
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2023-01-13更新
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779次组卷
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3卷引用：天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
5 . 已知正项等差数列与等比数列满足
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式.
(2)求数列
的前项和.
(3)设
，记的前项和.若
对于
且
恒成立，求实数
的取值范围.
与等比数列满足，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列
和的通项公式.(2)求数列
的前项和.(3)设
，记的前项和.若对于且恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 设是递增的等差数列，是等比数列，已知
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
；
(3)设
，求数列的前项和及的最小值．
是递增的等差数列，是等比数列，已知，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和及的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且
，若不等式
对任意恒成立，则实数
的最小值是_____________ ．
是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是
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2023-01-12更新
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465次组卷
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2卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知等差数列，的前n项和分别为，，且
，则
（ ）
，的前n项和分别为，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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1143次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知
是等比数列，
是等差数列，且
，
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前
项和
；
(3)设数列的通项公式为：
，
，求
．
是等比数列，是等差数列，且，(1)求
和的通项公式；(2)将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；(3)设数列
的通项公式为：，，求．
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解题方法
10 . 在等差数列中，，
，则
______ ．
中，，，则
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