1 . 已知数列的前项和满足；数列满足，．
(1)求数列、的通项公式；
(2)记数列，，求；
(3)记数列，求证：．

2 . 等差数列3，11，19，27，…的通项公式是（   ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列是公差不等于0的等差数列，其前n项和为，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，其前n项和为．
（ⅰ）若成等差数列，求m的值；
（ⅱ）求．

4 . 已知等差数列的前项和为，且，.数列的前项和为，满足.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若，求数列的前项和；
(3)设，求证：.

5 . 已知公差不为零的等差数列，为等比数列，且满足，，，，，成等比数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 等差数列中，，，则数列的前项和为______.

7 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，，求数列的前项和；
(3)设，记，证明：当时，．

8 . “二十四节气”已经被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种．这十二个节气的日影长依次成等差数列．若冬至的日影子长为15.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则雨水、惊蛰、春分、清明的日影长的和是___________尺．

9 . 等差数列，前n项和分别为与，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且，，，.
(1)求，的通项公式.
(2)已知，求数列的前2n项和.
(3)求证：.