1 . 已知为等差数列，为其前项和，则下列结论一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3 . 已知数列满足，且)，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 已知数列的前n项和为，当时，．
(1)求；
(2)设，求数列的前n项和．

5 . 已知是等差数列前项和，.
(1)求的通项公式；
(2)在中，去掉以为首项，以为公比的数列的项，剩下的项按原来顺序构成的数列记为，求前100项和

6 . 已知数列的前n项和为，且，，数列满足：，，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围.

7 . 已知正项数列的首项为4，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

8 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，，，，1，，，，1，…，其中第一项是1，接下来的两项是，1，再接下来的三项是，，1，依此类推，求满足如下条件的最小整数N；该数列的前N项和大于46，那么该款软件的激活码是______．

9 . 已知等差数列的前n项和为，且，则______.

10 . 已知数列不是常数列，其前n项和为，则下列选项正确的是（       ）

A．若数列为等差数列，恒成立，则为递增数列

B．若数列为等差数列，，，则的最大值在或7时取得

C．若数列为等比数列，则恒成立

D．若数列为等比数列，则也为等比数列．