1 . 记为等差数列的前项和，若，则___________，___________.（写出符合要求的一组答案即可）

2 . 写出一个数列的通项公式，使得这个数列的前n项积当且仅当时取最大值，则______．（写出一个即可）

3 . 已知数列满足①，②，请写出一个满足条件的数列的通项公式________．（答案不唯一）

5 . 给定整数，由元实数集合定义其随影数集.若，则称集合为一个元理想数集，并定义的理数为其中所有元素的绝对值之和.
(1)分别判断集合是不是理想数集；（结论不要求说明理由）
(2)任取一个5元理想数集，求证：；
(3)当取遍所有2024元理想数集时，求理数的最小值.
注：由个实数组成的集合叫做元实数集合，分别表示数集中的最大数与最小数.

6 . 在①；②；③是与的等比中项，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知为公差不为零的等差数列，其前项和为为等比数列，其前项和为常数，，
（1）求数列的通项公式；
（2）令其中表示不超过的最大整数，求的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.