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解题方法
1 . 已知等差数列
的前n项和为
，公差
，且
，
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，
（ⅰ）求数列
的前n项和
；
（ⅱ）若不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值．
的前n项和为，公差，且，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，（ⅰ）求数列
的前n项和；（ⅱ）若不等式
对一切恒成立，求实数的最大值．
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2024-01-18更新
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529次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
2 . 已知数列是等差数列，其前
项和为
；数列的前项和为
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的能项和
；
(3)若
，
，求
．
是等差数列，其前项和为；数列的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的能项和；(3)若
，，求．
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3 . 设是首项为1的等比数列，且满足
成等差数列，等差数列前项和为，公差为1，且满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前
项的和
；
(3)设
，求数列
的前项和
.
是首项为1的等比数列，且满足成等差数列，等差数列前项和为，公差为1，且满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项的和；(3)设
，求数列的前项和.
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解题方法
4 . 已知为数列的前n项和，且
，数列前n项和为，且
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，设数列的前n项和为
，求
；
(3)若数列
满足：
，证明：
．
为数列的前n项和，且，数列前n项和为，且，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，设数列的前n项和为，求；(3)若数列
满足：，证明：．
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5 . 已知数列是等差数列，其前n项和公式为，数列是等比数列
，，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项和
，求证：
(3)令
，求数列的前n项和；
是等差数列，其前n项和公式为，数列是等比数列，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和，求证：(3)令
，求数列的前n项和；
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6 . 已知数列
的前n项和公式为
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)令
，求数列
的前n项和；
(3)设
，求
的最大值．
的前n项和公式为．(1)求证：数列
是等比数列；(2)令
，求数列的前n项和；(3)设
，求的最大值．
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7 . 已知数列是公比
的等比数列，前三项和为13，且，
，
恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．
(1)求和的通项公式；
(2)已知
，数列满足
，求数列的前2n项和
；
(3)设
，求数列的前n项和．
是公比的等比数列，前三项和为13，且，，恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．(1)求
和的通项公式；(2)已知
，数列满足，求数列的前2n项和；(3)设
，求数列的前n项和．
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2022-05-27更新
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3482次组卷
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12卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）专题04数列求和（裂项求和）（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）数列 求和
8 . 将数列
中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号4个数，第四个括号8个数，第五个括号16个数，…，进行排列，
，
，…，则以下结论中正确的是（ ）
中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号4个数，第四个括号8个数，第五个括号16个数，…，进行排列，，，…，则以下结论中正确的是（ ）| A．第10个括号内的第一个数为1025 | B．2021在第11个括号内 |
| C．前10个括号内一共有1025个数 | D．第10个括号内的数字之和 |
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9 . 等差数列的前项和是，数列是等比数列，满足
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若满足
，求
的前项和；
（3）求
．
的前项和是，数列是等比数列，满足，．（1）求数列
和的通项公式；（2）若
满足，求的前项和；（3）求
．
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解题方法
10 . 已知数列的前项和是，
，数列满足
且
．
（1）求和的通项公式；
（2）若
，求的前项和及的最大值．
的前项和是，，数列满足且．（1）求
和的通项公式；（2）若
，求的前项和及的最大值．
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