名校
解题方法
1 . 对于,,不是10的整数倍,且,则称为级十全十美数.已知数列满足:,,.
(1)若为等比数列,求;
(2)求在,,,…,中,3级十全十美数的个数.
(1)若为等比数列,求;
(2)求在,,,…,中,3级十全十美数的个数.
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2024-05-28更新
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659次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外三个人中的任何一人,下列说法正确的是( )
A.2次传球后球在丙手上的概率是 | B.2次传球后球在乙手上的概率是 |
C.2次传球后球在甲手上的概率是 | D.n次传球后球在甲手上的概率是 |
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名校
解题方法
3 . 从甲、乙、丙、丁4人中随机抽取3个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,每次必须将球传出.
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量,求的分布列;
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练,且第1次由甲将球传出,记次传球后球在甲手中的概率为,.
①直接写出,,的值;
②求与的关系式(),并求().
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量,求的分布列;
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练,且第1次由甲将球传出,记次传球后球在甲手中的概率为,.
①直接写出,,的值;
②求与的关系式(),并求().
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2024-05-21更新
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1555次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 情报是仅含0和1两种的k位数据,例如11001. 情报传输时要经过n个信号站,每经过一个信号站,每位数字0传错为1的概率为,每位数字1传错为0的概率为,其中,在各次传输过程中,情报中各数字相互独立,且传输中无其他错误发生. 情报经过n个信号站传输后的情报为,设与完全相同的概率为,与中有个对应位置数字取值相等.
(1)若,,求的分布列;
(2)若,证明的数学期望与n无关;
(3)若,且,证明:. 若将改为,判断是否仍有恒成立,并说明理由.
(1)若,,求的分布列;
(2)若,证明的数学期望与n无关;
(3)若,且,证明:. 若将改为,判断是否仍有恒成立,并说明理由.
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5 . 已知函数,,.
(1)判断是否对恒成立,并给出理由;
(2)证明:
①当时,;
②当,时,.
(1)判断是否对恒成立,并给出理由;
(2)证明:
①当时,;
②当,时,.
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2024-03-12更新
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1265次组卷
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8卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
6 . 已知数列:1,1,2,1,3,5,1,4,7,10,…,其中第1项为1,接下来的2项为1,2,接下来的3项为1,3,5,再接下来的4项为1,4,7,10,依此类推,则( )
A. |
B. |
C.存在正整数m,使得,,成等比数列 |
D.有且仅有3个不同的正整数,使得 |
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2024-02-28更新
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246次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 普林斯顿大学的康威教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence),该数列由正整数构成,后一项是前一项的“外观描述”.例如:取第一项为1,将其外观描述为“1个1”,则第二项为11;将11描述为“2个1”,则第三项为21;将21描述为“1个2,1个1”,则第四项为1211;将1211描述为“1个1,1个2,2个1”,则第五项为,这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述,给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列,则( )
A.若,则从开始出现数字2; |
B.若,则的最后一个数字均为; |
C.可能既是等差数列又是等比数列; |
D.若,则均不包含数字4. |
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2024-01-29更新
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278次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
8 . 如图,正方形的边长为1,连接各边的中点得到正方形,连接正方形各边的中点得到正方形,依此方法一直进行下去.记为正方形的面积,为正方形的面积,为正方形的面积,…….. 为的前项和.给出下列四个结论:
①存在常数,使得恒成立;②存在正整数,当时,;③存在常数,使得恒成立;④存在正整数,当时,其中所有正确结论的序号是_________ .
①存在常数,使得恒成立;②存在正整数,当时,;③存在常数,使得恒成立;④存在正整数,当时,其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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254次组卷
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3卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
9 . 如图,是一块半径为的圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形,,,,,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-07更新
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639次组卷
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15卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第四章 数列单元检测卷(能力提升)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)广东省佛山市第四中学2022-2023学年高二下学期3月段考数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(山东)(高二人教B)湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知定义在上的连续函数满足:
①在上单调 ②
③对恒成立 ④对恒成立
若,,,,记与形成的封闭图形的面积为,,则满足的最小的n的值为______ .
①在上单调 ②
③对恒成立 ④对恒成立
若,,,,记与形成的封闭图形的面积为,,则满足的最小的n的值为
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2023-07-05更新
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333次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题