1 . 若数列满足，，则（       ）

A．511

B．1023

C．1025

D．2047

2 . 关于等差数列和等比数列，下列四个选项中不正确的有（       ）

A．若数列的前项和，，为常数）则数列为等差数列

B．若数列的前项和，则数列为等差数列

C．数列是等差数列，为前项和，则，，，仍为等差数列

D．数列是等比数列，为前项和，则，，，仍为等比数列

3 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第n日布施了子安贝（其中，），数列的前n项和为．若关于n的不等式恒成立，则实数t的取值范围为____．

4 . 在等比数列和等差数列中，，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，，记数列的前项积为，证明：．

5 . 设等比数列的前项和为，若，且成等差数列，则（       ）

A．63

B．31

C．-63

D．-31

6 . 数列的前n项和为满足，已知．
(1)求；
(2)在①；②这两个条件中任选一个作为条件，求数列的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 若数列的前n项和，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 已知是等比数列，，，则公比（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（    ）

A．若公比为q，则

B．若，则

C．若数列的前项和，则

D．“”是“”的充分而不必要条件