名校
解题方法
1 . 设
为数列
的前
项和，已知
是首项为
、公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令
，
为数列
的前项积，证明：
.
为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)令
，为数列的前项积，证明：.
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2024-01-25更新
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4153次组卷
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13卷引用：广东省茂名市2024届高三一模数学试题
广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷（已下线）黄金卷01（2024新题型）江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
2 . 已知数列
为公差不为0的等差数列，若
，
，
成等比数列，则
（ ）
为公差不为0的等差数列，若，，成等比数列，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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3 . 若数列的前项积为
，则的前项和
__________ .
的前项积为，则的前项和
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4 . 已知数列满足：
，
.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设
，求数列的前项和；
(3)设
，求数列
的前项和.
满足：，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-25更新
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967次组卷
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3卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷
5 . 已知双曲线
的焦距为
，若
依次成等比数列，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的焦距为，若依次成等比数列，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知为等比数列的前n项和，
，则
（ ）
为等比数列的前n项和，，则（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2024-01-25更新
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623次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题
解题方法
7 . 已知数列是递增的等差数列，
，若，，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和为.
是递增的等差数列，，若，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和为.
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8 . 已知为等差数列，是等比数列，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)若
，求
的值.
为等差数列，是等比数列，且.(1)求
和的通项公式；(2)若
，求的值.
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解题方法
9 . 从2019年初，某生产新能源汽车零件的企业不断引进技术，此后每年的零件销售额均比上一年增加15%，已知该企业从2019年到2023年底的零件总销售额为202万元，则该企业2019年的销售额约为（参考数据：
，
）（ ）
，）（ ）| A．30万元 | B．35.2万元 | C．40.4万元 | D．42.3万元 |
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解题方法
10 . 随着芯片技术的不断发展，手机的性能越来越强大，为用户体验带来了极大的提升．某科技公司开发了一款学习类的闯关益智游戏，每一关的难度分别有“容易”“适中”“困难”三个档次，并且下一关的难度与上一关的难度有关，若上一关的难度是“容易”或者“适中”，则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率分别为
，若上一关的难度是“困难”，则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率分别为
，已知第1关的难度为“容易”．
(1)求第3关的难度为“困难”的概率；
(2)用
表示第关的难度为“困难”的概率，求．
，若上一关的难度是“困难”，则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率分别为，已知第1关的难度为“容易”．(1)求第3关的难度为“困难”的概率；
(2)用
表示第关的难度为“困难”的概率，求．
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