1 . 已知数列的首项，．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

2 . 已知为数列的前项和，，．
(1)证明：．
(2)求的通项公式．
(3)若，求数列的前项和．

3 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和

4 . 已知公差不为的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，证明数列是等比数列，并求的前项和.

5 . 已知数列满足，.
(1)若数列满足，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.

6 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．

7 . 已知公差的等差数列，是的前项和，，是和的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）设数列满足，且的前项和为，求证.

8 . 设数列满足,
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.

9 . 在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
(Ⅰ)求证：成等比数列；
(Ⅱ)若，求△的面积S.

10 . 已知数列满足，.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和