1 . 已知
为等差数列，
是公比为2的等比数列．
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
①当
为奇数，求
；
②求
．
为等差数列，是公比为2的等比数列．，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
①当
为奇数，求；②求
．
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2 . 已知数列的前
项和为
，，
，数列为正项等比数列，
，
是
与
的等差中项.
(1)求和的通项公式：
(2)若
，求数列
的前项和
；
(3)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，，数列为正项等比数列，，是与的等差中项.(1)求
和的通项公式：(2)若
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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3 . 已知等比数列的各项均为正数，若
成等差数列，则
（ ）
的各项均为正数，若成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·全国·课前预习
名校
解题方法
4 . 已知正项等比数列中，
为前n项和，
，则
（ ）
中，为前n项和，，则（ ）| A．7 | B．9 | C．15 | D．30 |
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2024高三·天津·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知正项等比数列中，
，
，
成等差数列．若数列中存在两项
，
，使得
为它们的等比中项，则
的最小值为（ ）
中，，，成等差数列．若数列中存在两项，，使得为它们的等比中项，则的最小值为（ ）| A．1 | B．3 | C．6 | D．9 |
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名校
解题方法
6 . 已知等比数列的前项和为，
．在与
之间插入个数，使这
个数组成一个等差数列，记插入的这个数之和为，
的值为（ ）
的前项和为，．在与之间插入个数，使这个数组成一个等差数列，记插入的这个数之和为，的值为（ ）| A．240 | B．360 | C．480 | D．560 |
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名校
解题方法
7 . 在数列中，
．在等差数列中，前n项和为，
，
．
(1)求证
是等比数列，并求数列和的通项公式；
(2)设数列满足
，的前n项和为，求
．
中，．在等差数列中，前n项和为，，．(1)求证
是等比数列，并求数列和的通项公式；(2)设数列
满足，的前n项和为，求．
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8 . 已知公差为
的等差数列和公比
的等比数列中，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
；
(3)若在数列任意相邻两项
之间插入一个实数
，从而构成一个新的数列．若实数满足
，求数列的前
项和
．
的等差数列和公比的等比数列中，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)求
；(3)若在数列
任意相邻两项之间插入一个实数，从而构成一个新的数列．若实数满足，求数列的前项和．
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名校
解题方法
9 . 已知等比数列的前项和为，且
，则数列
的前项和为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
|
1307次组卷
|
3卷引用：天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知为等比数列的前项和，
，
，则
（ ）
为等比数列的前项和，，，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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