1 . 已知
是等比数列，且
，则
（ ）
是等比数列，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
705次组卷
|
2卷引用：山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题
名校
2 . 已知常数
，在成功的概率为
的伯努利试验中，记
为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数
，求
，并根据
，求
；
(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为
，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为
；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为
.
（i）求；
（ii）记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为
，求.
，在成功的概率为的伯努利试验中，记为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.(1)对于正整数
，求，并根据，求；(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为
的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为.（i）求
；（ii）记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为，求.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1988次组卷
|
3卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
3 . 已知等比数列的前n项和为
，
，对任意
，
是
与
的等差中项.
(1)求的公比q；
(2)求
的前n项和
.
的前n项和为，，对任意，是与的等差中项.(1)求
的公比q；(2)求
的前n项和.
您最近一年使用：0次
4 . 已知
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2024-05-15更新
|
1027次组卷
|
2卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
5 . 已知等差数列的前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在
与
之间插入
个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列
，求的前150项和
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)保持数列
中各项先后顺序不变，在与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，求的前150项和．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数且与互素的正整数的个数，例如：
，
，
，数列满足
.
(1)求
，
，
，并求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前和.
的函数值等于所有不超过正整数且与互素的正整数的个数，例如：，，，数列满足.(1)求
，，，并求数列的通项公式；(2)记
，求数列的前和.
您最近一年使用：0次
2024-05-14更新
|
2257次组卷
|
5卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）
7 . 将数列中的所有项排成如下数阵：
从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数
成等差数列．若
，则（ ）
中的所有项排成如下数阵：从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数
成等差数列．若，则（ ）A． | B． |
C． 位于第45行第88列 | D．2024在数阵中出现两次 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和
，将依原顺序按照第n组有
项的要求分组，则2024所在的组数为（ ）
的前n项和，将依原顺序按照第n组有项的要求分组，则2024所在的组数为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
您最近一年使用：0次
9 . 已知数列的前n项和为，
且
，令
.
(1)求证：为等比数列；
(2)求使
取得最大值时的n的值.
的前n项和为，且，令.(1)求证：
为等比数列；(2)求使
取得最大值时的n的值.
您最近一年使用：0次
2024-04-07更新
|
2013次组卷
|
2卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
10 . 已知数列满足
，
．若数列
是公比为2的等比数列，则
（ ）
满足，．若数列是公比为2的等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
