1 . 记
为等差数列
的前
项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
为等差数列的前项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2 . 记数列的前项和为，已知
且
．
(1)证明：是等差数列；
(2)记
，求数列的前2n项和
．
的前项和为，已知且．(1)证明：
是等差数列；(2)记
，求数列的前2n项和．
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名校
3 . 某人从银行贷款100万，贷款月利率为
年还清，约定采用等额本息按月还款(即每个月还相同数额的款，240个月还清贷款的利息与本金)，则每月大约需还款（ ）(参考数据：
年还清，约定采用等额本息按月还款(即每个月还相同数额的款，240个月还清贷款的利息与本金)，则每月大约需还款（ ）(参考数据： | A．7265元 | B．7165元 | C．7365元 | D．7285元 |
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4 . 已知等比数列的前项和为
，则其公比
（ ）
的前项和为，则其公比（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知数列的前项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，求数列的前项和.
的前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和.
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6 . 已知各项均为正数的等比数列满足
，记
，则使得
的最大正整数的值为__________ .
满足，记，则使得的最大正整数的值为
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7 . 某校组织知识竞赛，已知甲同学答对第一题的概率为
，从第二题开始，甲同学回答第题时答错的概率为
，
，当
时，
恒成立，则
的最大值为（ ）
，从第二题开始，甲同学回答第题时答错的概率为，，当时，恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 等差数列的前项和为，且
，数列为等比数列，则下列说法错误的选项是（ ）
的前项和为，且，数列为等比数列，则下列说法错误的选项是（ ）A．数列 一定是等比数列 | B．数列 一定是等比数列 |
C．数列 一定是等差数列 | D．数列 一定是等比数列 |
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9 . 在①
，
，
，
成等比数列，②
，
，③
，
，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：已知数列是公差为正数的等差数列，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的前项和为，对任意的
有
恒成立，求
的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，，，成等比数列，②，，③，，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．问题：已知数列
是公差为正数的等差数列，______．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的前项和为，对任意的有恒成立，求的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
10 . 已知在正项数列
中，
，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和.
中，，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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