1 . 已知数列满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．

2 . 已知等差数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

3 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，在①，；   ②，；③，；这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.问题：若，且______，求数列的前n项和.

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.）

4 . 我国古代数学著作《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，最上面节的容积之积为，最下面节的容积之积为，则第节的容积是______.

5 . 已知各项均为正数且单调递减的等比数列满足，，成等差数列，则______.

6 . 已知等差数列的前n项和为，满足，___________.
在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前n项和.

7 . 已知正项等比数列满足，若存在、，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正项等比数列满足，若存在，，使得，则的最小值为（       ）.

A．

B．16

C．

D．

9 . 在△ABC中，，的角平分线AD的长为数列的首项与第三项的等比中项，则（       ）

A．2

B．3

C．

D．